“不，教授，我只是去打印课程大纲，打印机卡纸了...”陆宇试图解释。
“解释就是掩饰。”沈清寒冷冷打断，“在我的课堂上，结果重于过程。迟到就是迟到，没有任何理由。”
陆宇感到一阵恼怒涌上心头。他确实有错在先，但这种当众羞辱未免太过分了。
沈清寒似乎看穿了他的心思，嘴角勾起一个几乎看不见的弧度：“既然你选择了浪费课堂时间，那么想必你已经预习过今天的内容了。”
这是个陈述句，却比疑问句更令人心惊胆战。
陆宇没有回答。他确实翻过课本前几章，但远远谈不上预习。
沈清寒转身走向讲台：“让我们来检验一下陆宇同学的自学成果。”她在黑板上迅速写下一道题目：
“设V是数域P上的一个n维线性空间，σ是V上的一个线性变换，且σ满足σ2=σ。证明：V可分解为σ的核与值空间的直和。”
题目一出，教室里响起一片倒吸冷气的声音。
“这、这根本不是第一章的内容啊！”后排有学生小声嘀咕。
“这是期中考试后才会讲到的知识点...”另一个声音附和。
沈清寒仿佛没有听到这些议论，将粉笔递向陆宇：“请吧，陆同学。向大家展示一下你值得被特殊对待的理由。”
陆宇的心脏狂跳起来。他清楚地知道这是沈清寒在“杀鸡儆猴”，而他恰好成了那只不幸的“鸡”。他接过粉笔，手指微微颤抖。
他盯着黑板上的题目，大脑飞速运转。σ2=σ...这意味着这是一个幂等变换。在编程中，他接触过类似的概念——比如在图形学中的投影变换...
时间一分一秒过去，教室里安静得能听到窗外风吹过树叶的声音。有人开始窃窃私语，显然在等待看他的笑话。
陆宇深吸一口气，突然想到了一个角度。他虽然不是数学专业的，但计算机专业的学习让他形成了独特的思维模式。
他开始在黑板上书写：
“考虑V中的任意向量α，定义α?=σ(α)，α?=α-σ(α)...”
他的证明方式与教科书上的标准证明不同，没有直接使用线性空间的分解定理，而是从一个具体的构造出发，更像是在设计一个算法：对任意输入，如何分解为两个部分。
“...显然α?属于σ的值空间，而σ(α?)=σ(α)-σ2(α)=0，故α?属于σ的核。”
写到这里，陆宇停顿了一下。最关键的一步是要证明这个分解是唯一的。他思考片刻，继续写道：
“假设α可表示为β+γ，其中β∈Im(σ)，γ∈Ker(σ)，则σ(α)=σ(β)+σ(γ)=β（因为σ(β)=β，这是由于存在ω使σ(ω)=β，故σ(β)=σ(σ(ω))=σ(ω)=β）...”
他的证明绕了一个小圈子，不如标准证明简洁，但却展现了一种构造性的思维过程。
最后他写道：“故V=Ker(σ)⊕Im(σ)。”
写完最后一个符号，陆宇放下粉笔，手心已经全是汗。他不敢回头看沈清寒的表情。
教室里一片寂静。数学专业的同学们面面相觑——这个证明不是标准解法，但似乎每一步都说得通？
沈清寒缓缓走上讲台，审视着黑板上的证明过程。她的表情依然冰冷，但眼神中似乎有什么东西闪烁了一下，快得让人抓不住。
“思路清奇。”她最终开口，语气没有任何波动，“你用了计算机算法中的构造性思维来替代纯数学的抽象证明。”
陆宇惊讶地抬头——她怎么知道他是计算机系的？
沈清寒没有解答他的疑惑，而是转向全班：“但是，”她加重了语气，“数学不是儿戏。这种证明方式绕了远路，且最关键的一步——分解的唯一性——你的证明并不完整。”
她在黑板上划出一个圈：“这里，你假设了σ(β)=β，但并没有证明所有值空间中的向量都满足这个性质。”
陆宇愣住了。确实，这是他证明中的一个漏洞。
“坐下。”沈清寒不再看他，仿佛他已经不值得再多花一秒钟时间，“下次迟到，就不要进来了。”
陆宇红着脸回到座位，感觉全班的目光像针一样扎在背上。陈浩递给他一个“我早就告诉过你”的眼神。
沈清寒已经继续讲课，仿佛刚才的小插曲从未发生。她的声音依旧平稳冷静，讲解着标准而优雅的证明方法。
但接下来的课堂上，有细心的同学发现，沈教授的目光偶尔会向后排瞥去，在那位计算机系的男生身上停留片刻。
而陆宇也没有注意到，在他证明题目的过程中，沈清寒拿着教案的手指曾微微收紧，那是她遇到感兴趣的问题时下意识的小动作。
当下课铃声响起，沈清寒毫不拖堂，立即放下粉笔：“作业已发布在教学平台，周五上课前提交。”
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