他构建了一套全新的、基于非交换几何中“冯诺依曼代数形变理论”的框架。通过研究系统生成的谱冯诺依曼代数在特定参数空间下的形变模式及其伴随的几何不变量（如陈类、循环上同调等），他成功地提取出了一系列远超测度同构的“精细不变量”。
在长达七十二页的论文中，他系统地阐述了：
1. 理论构建： 如何将抽象的代数形变理论与具体的动力系统（如Anosov流、双曲自同构）联系起来，定义形变空间和关键不变量。
2. 深刻联系： 严格证明了这些代数-几何不变量如何精确地控制着系统统计行为的精细渐近，如关联函数在特定时间尺度下的衰减速率、大偏差原理的速率函数形态、甚至是中心极限定理的修正项。这直接挑战并突破了某些关于混沌系统“泛性”（universality）的传统猜想。
3. 颠覆性例证： 他明确构造出了多对在经典意义下测度同构，但其“谱冯诺依曼代数形变不变量”截然不同的动力系统。这些系统在长时间演化下，会展现出可观测的、不同的统计行为，彻底解决了该领域内几个关于“强混沌刚性”的长期争议。
4. 新范式工具： 论文提供了一套强大的、可计算（至少在理论上）的新工具集，为未来动力系统的精细分类、统计物理中复杂系统行为的极限分析，乃至量子混沌与经典混沌对应关系的研究，开辟了全新的、充满希望的道路。
第二篇论文，目标期刊：《数学学报》。
标题：《The Categorical Foundations of Gauge Theory:From Higher Actions to Intrinsic Quantization》（《规范理论的范畴基础：从高阶作用量到内蕴量子化》）
这篇论文的野心更大，直指理论物理学的基石之一——规范场论——的数学 foundations。传统规范理论的处理，依赖于人为选择规范、引入鬼场等技巧，在概念上和数学严格性上存在诸多不尽如人意之处，尤其是在量子化过程中。
张诚的突破在于，他引入了一个全新的“范畴化”范式，将整个理论提升到了一个更深刻、更内蕴的层次。
在这五十五页的论文中，他实现了：
1. 范畴化作用量： 提出“范畴化作用量”的概念，将经典规范理论不再视为一个普通的函数，而是一个定义在适当时空范畴上的高阶函子。这个函子内蕴地、自然而然地包含了所有的规范对称性及其高阶关系（如规范变换的复合、规范代数可能存在的反常等），无需任何外在的、人为的附加条件。
2. 范畴化路径积分： 基于这个全新的作用量定义，他实现了“范畴化路径积分”。这为量子规范理论提供了一个组合的、基于范畴论中极限/余极限概念的、数学上完全严格的替代定义，从根本上绕过了传统路径积分中测度定义不清、发散困难等长期困扰理论物理学的核心难题。
3. 澄清全局反常： 长期以来，判断一个规范理论是否存在全局反常是一个复杂且容易出错的问题。张诚的工作将其彻底澄清：全局反常存在的充要条件，等价于其“范畴化作用量”函子本身是否能够良定义。这带来了概念上的极大简化与清晰化。
4. 统一与预言： 这一框架具有惊人的统一能力，从传统的杨-米尔斯理论，到描述拓扑物态的Chern-Simons理论等拓扑量子场论，都可以被自然地纳入其中。更重要的是，该框架本身自然地预言了可能存在的新型高阶拓扑相，为凝聚态物理和量子信息领域的未来探索指明了全新的、可能极其富饶的方向。
接下来的两天，张诚进入了近乎封闭的工作状态。除了必要的睡眠、饮食和极简的生理活动，他所有的时间都沉浸在这两篇论文的最后完善中。
书房里，只有键盘清脆而密集的敲击声，以及偶尔笔尖在草稿纸上划过的沙沙声。他一遍又一遍地审视着每一个定义、每一条引理、每一个证明步骤的严密性，确保逻辑链条无懈可击。他反复推敲引言和摘要的措辞，力求在准确传达其革命性思想的同时，又能让该领域的专家清晰地把握核心贡献。他精心编排参考文献，确保所有引用都准确无误，并对可能存在的、与先前工作的概念性差异做了明确的说明和辨析。
李静将精心准备的食物和饮水悄无声息地放在书房门外的小几上，过一段时间再来收取几乎未动的餐盘，眼中闪过一丝不易察觉的担忧，但更多的是理解和尊重。
赵伟则忠实地履行着“防火墙”的职责，将所有外界的联系请求稳稳挡住，并高效地处理着一些技术性的辅助工作，如检查论文格式、生成符合期刊要求的图表、验证部分引用文献的准确性等。
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