书房内，时间仿佛以另一种密度流淌。白板成为了思维交锋的主战场，上面开始被密密麻麻的、极其抽象的符号和图表所占据：
他尝试定义“层积导出栈”，引入了高阶范畴和无穷范畴的语言，来描述那些具有复杂奇异性和层次结构的几何对象。推导过程涉及大量复杂的交换图和泛性质，每一步都需要极致的严谨。
他构建“形变层积复形”，试图将代数簇的连续变化（形变）与离散的层积结构联系起来，这需要深厚的代数几何和同调代数功底。
他推导“层积上同调” 的定义，这几乎是在创建一个新的（co）homology理论。他需要证明其良定义性、函子性，并建立与经典理论的联系，工作量巨大，且充满未知的陷阱。
笔尖在稿纸上沙沙作响，如同春蚕食叶，稳定而持续。时而，他会陷入长久的静默，站在白板前，目光锐利如刀，仿佛要穿透那些符号的表象，直抵其背后的数学实在。时而，他会突然爆发，快速书写，将灵光一闪的构造或关键的不等式记录下来。草稿纸消耗的速度惊人，写满的纸张被有序地分类堆放，记录着思维的每一次推进与转向。
他面临的挑战是空前的。霍奇猜想作为代数几何皇冠上的明珠，其难度在于它要求研究者对代数几何、微分几何、拓扑学乃至表示理论都有极其深刻的理解和融会贯通的能力。而张诚所要做的，更是在此基础上，开创一套全新的“语言”和“范式”来重新表述并最终解决它。这不仅仅是解决一个难题，更像是在数学的疆域内进行一次小范围的“范式革命”。
然而，张诚的眼神中没有任何畏惧或动摇，只有一种沉浸在创造与发现中的纯粹愉悦和极致专注。外界的寒暑交替、日升月落，于他而言，不过是窗外光影的模糊变换。他的整个世界，已然收缩到了这间书房，这片白板，以及脑海中那正在一点点从混沌中显现出轮廓的、通往霍奇猜想彼岸的“数学新桥”之上。
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