当北半球的时光流转至七月,北京城便彻底沉浸在了盛夏的怀抱。烈日如火,炙烤着柏油马路,蒸腾起扭曲视野的热浪。蝉鸣声嘶力竭,从浓密的槐树、杨树叶间倾泻而下,汇成一片无止无休的、属于盛夏的交响。然而,在这片物理世界的喧嚣与躁动之下,另一场关乎人类理性巅峰成就的、无声的审判,也正悄然接近尾声。
彼岸,智慧殿堂的终极辩论
过去的两个月,对于那十位分散在世界各地、却因一篇论文而精神上紧密相连的数学巨擘而言,是一段极其繁忙、充满挑战,甚至可以说是颠覆认知的旅程。
张诚的论文《基于历史层积动力学框架的黎曼猜想证明》,如同一座突然出现在已知数学地图边缘的、结构奇诡而宏伟的新大陆。最初的震惊与困惑过后,十位审稿人凭借着他们深厚的学识与超凡的洞察力,开始了一场史无前例的集体“探险”与“测绘”。
他们通过高度加密的学术交流平台,建立了一个专属的讨论区。这里没有寒暄,只有最犀利、最直接的提问与解答,如同在思维的刀锋上行走。
· 代数几何的审视(德利涅、塞尔): 他们首先聚焦于论文核心的“算术-几何谱系”(AGS)。这个抽象的空间结构,其定义方式前所未见,融合了概形理论、非交换几何乃至某种源自物理的灵感。德利涅花费了大量时间验证这个“谱系”自身的数学严谨性,检查其拓扑性质、层结构以及定义的“演化”。塞尔则以其无与伦比的敏锐,反复推敲定义“数学时间τ”与AGS上结构变化之间映射的精确性与无矛盾性。他们最初都发现了若干处看似“跳跃”或“模糊”的表述,但在反复研读、并参考了张诚在附录中提供的更技术性的补充论证后,这些疑点被逐一消除。他们惊讶地发现,这个看似“物理化”的框架,其数学基础异常坚实,甚至在某些方面拓展了现有代数几何的边界。
· 几何与拓扑的拷问(格罗莫夫、米尔诺、唐纳森、丘成桐): 这四位几何与拓扑大师,则从空间结构和动力学的角度切入。格罗莫夫对论文中将零点视为“拓扑缺陷”或“共振模式”的理念表现出极大的兴趣,他尝试用自己擅长的几何语言去重新表述部分内容,发现其内在的几何直观异常强大。米尔诺和唐纳森则仔细检查了与“层积动力学方程”相关的“空间”变换和“稳定性”分析,这些内容触及了微分拓扑和动力系统的核心。他们提出了数个极其刁钻的反例可能性,但在张诚构建的特定框架和约束条件下,这些反例均被证明不适用。唐纳森在一次内部讨论中甚至感叹:“这不像是在证明一个猜想,更像是在描述一个我们之前从未察觉到的、客观存在的数学‘生态系统’的运作规律。”
· 数论与纲领的印证(朗兰兹、怀尔斯): 朗兰兹教授作为连接数论与表示论的桥梁构建者,对张诚的框架抱有天然的亲近感。他尤其关注这个新框架与他的“朗兰兹纲领”之间可能存在的深刻联系。他验证了从HSD框架中,如何自然地导出一些经典数论结果,发现其路径之简洁、视角之统一,令人叹为观止。怀尔斯则以其证明费马大定理时锻炼出的、对漫长证明链中潜在陷阱的惊人直觉,反复“拷打”论文中从动力学方程推导出“实部必为1/2”的关键步骤。他提出了数个可能导致悖论的假设,但最终都被论文中构建的、基于“广义谱对称性”的严格不等式所驳回。
· 多领域与严格性的检验(汤普森、孔采维奇):约翰·汤普森则用其有限群论大师的严谨,审视着论文中涉及的抽象代数结构的定义和运算律。孔采维奇从数学物理的角度,评估了框架的“物理合理性”及其可能带来的深远影响。
讨论是激烈而坦诚的。质疑、反驳、补充、修正……思想的火花在加密的网络上激烈碰撞。有时,为了一个定义的精确表述,或者一个引理的适用范围,争论会持续数日。他们要求张诚通过《数学年刊》编辑部,提供了数次额外的 clarification(澄清)和补充证明,张诚均以极快的速度、极其清晰的回应满足了要求。
随着时间的推移,最初的怀疑与困惑,逐渐被一种越来越强烈的震撼与信服所取代。他们意识到,张诚并非找到了一条通往已知山峰的捷径,而是发现了一片全新的山脉,并从这片山脉的至高点,俯瞰并解释了旧有山峰的存在。
时光匆匆,转眼间已经两个月,一次最终的线上视频会议召开。十位巨擘的面容出现在屏幕上,表情皆是一片肃然。
威廉姆斯主编作为主持人,首先发言:“诸位,两个月的深入审阅。我们需要就是否接受这篇论文,做出最终决定。请各位依次陈述最终意见。”
会议室内一片寂静,只有网络传输带来的微弱电流声。
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