“规范场的引入,本质上是为了描述粒子间相互作用的局域对称性。而非阿贝尔规范场,则对应于更复杂的非交换对称群,比如SU(2)或SU(3)。”
“量子霍尔效应,其根源在于强磁场下二维电子气的朗道能级量子化,以及由此产生的拓扑保护的边缘态。”
“那么,将两者结合起来……非阿贝尔规范场中的量子霍尔效应,实际上就是在探讨,当电子间的相互作用具有更复杂的对称性时,其量子霍尔平台会呈现出怎样的新奇特性?比如,是否会出现分数化的非阿贝尔任意子激发?其边缘态的输运性质又会如何?”
秦风的笔尖在草稿纸上飞快地勾勒着,他并没有直接去解那些复杂的偏微分方程,而是……画出了一系列简洁而富有启发性的示意图!
他用类似“磁单极子”和“弦论”中的某些思想,巧妙地将那个抽象的“非阿贝尔规范势”,可视化成一种作用在电子波函数上的“几何相位”。
然后,他再利用凝聚态物理中处理拓扑相变的“陈数理论”(Chern number)的推广形式,直接从系统的哈密顿量的拓扑性质入手,分析其可能存在的量子化霍尔电导平台!
这种解题思路,简直是……石破天惊!匪夷所思!
它完全跳出了常规的、按部就班的求解步骤,而是以一种“上帝视角”,直接洞察了问题的物理本质和数学结构!
“这……这是什么解题方法?!”在考场前排巡视的,那位戴着金丝眼镜的中年监考老师,当他的目光不经意间扫过秦风草稿纸上那些他看不太懂,但又感觉“不明觉厉”的示意图和符号时,整个人都懵了!
他也是国内某顶尖大学物理系的副教授,自诩在理论物理方面也算小有成就。但秦风此刻展现出的这种……这种近乎“直觉般”的洞察力和“化繁为简”的抽象能力,让他感到一阵深深的……无力。
“他……他好像……好像没有进行任何复杂的计算?他只是……只是画了几个图,写了几个看似毫不相关的拓扑不变量……然后……然后就得出了结论?!”中年监考老师感觉自己的世界观正在被按在地上反复摩擦。
他旁边的老监考员王老师,更是看得眼珠子都快瞪出来了。他虽然不是专门搞理论物理的,但也知道,能用如此“写意”的方式,解决如此复杂的问题,这已经不是“天才”能够形容的了!
“这小子……他……他不会是某个隐世物理学大能的关门弟子,下山来体验生活的吧?”王老师喃喃自语,声音中充满了难以置信的震撼。
而在考场外的监控室内,气氛更是凝重到了极点。
“张……张院士……您……您快看!”一位年轻的物理竞赛组委会成员,指着大屏幕上秦风答题区域的特写画面,声音都有些结巴了,“那个秦风……他……他好像……好像在用一种……一种我们从未见过的思路……在解那道非阿贝尔量子霍尔效应的题目!”
被称作“物理阎王”的张院士,此刻正眉头紧锁,死死地盯着屏幕。他那双深邃的眼眸中,闪烁着惊疑不定的光芒。
当他看清楚秦风草稿纸上那些关于“几何相位”、“陈数推广”的简略推演,以及那些看似随意,却又蕴含着深刻物理洞察的示意图时——
这位在物理学界浸淫了大半辈子,见惯了无数惊才绝艳之辈的泰斗级人物,手中的紫砂茶杯,竟“啪”的一声,失手掉在了地上,摔得粉碎!
滚烫的茶水溅了他一裤腿,他却浑然不觉!
“这……这不可能!”张院士失声惊呼,猛地从椅子上站了起来,那张一向不怒自威的脸上,此刻写满了难以置信的……骇然!
“他……他怎么会想到用这种方法?!这种……这种将规范场论的几何思想与凝聚态的拓扑不变量直接联系起来的思路……这……这在国际物理学界,都还处于探索阶段啊!很多顶尖的理论物理学家,都还在为如何精确计算非阿贝尔陈数而头疼!他……他一个高中生,怎么可能……怎么可能洞悉到这个层面?!”
张院士感觉自己的心脏都快要从嗓子眼里跳出来了!
他原本以为,自己出的这套“地狱级”的物理理论试卷,足以让所有参赛者都束手无策,至少也能让他们体验一把什么叫做“真正的绝望”。
却万万没想到,居然……居然冒出来这么一个“妖孽”!
一个完全不按常理出牌,一个仿佛能直接看穿物理世界底层代码的……怪物!
“快!快把他的草稿纸放大!我要看清楚他的每一个推导细节!”张院士对着身旁的助手咆哮道,那架势,活像一个发现了新大陆的哥伦布!
监控室内的其他几位物理学专家,此刻也都围了上来,一个个伸长了脖子,死死地盯着屏幕,生怕错过任何一个细节。
当他们看到秦风那看似“潦草”,实则每一步都蕴含着深刻物理洞察和精妙数学技巧的推演过程时,整个监控室,陷入了一片死一般的寂静。
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